Resultado de 25^(x)*625^(x)=125

Resultado de 25^(x)*625^(x)=125:

25^(x)*625^(x)=125

Movemos todos los personajes a la izquierda:

25^(x)*625^(x)-(125)=0

Multiplicación de elementos

15625x^2-125=0

a = 15625; b = 0; c = -125;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·15625·(-125)
Δ = 7812500
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7812500}=\sqrt{1562500*5}=\sqrt{1562500}*\sqrt{5}=1250\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-1250\sqrt{5}}{2*15625}=\frac{0-1250\sqrt{5}}{31250}
=-\frac{1250\sqrt{5}}{31250}
=-\frac{\sqrt{5}}{25}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+1250\sqrt{5}}{2*15625}=\frac{0+1250\sqrt{5}}{31250}
=\frac{1250\sqrt{5}}{31250}
=\frac{\sqrt{5}}{25}
$